Почему остается налет на стенках чашки после чая?

Потому что вода грязная, содержит много примесей. Попробуйте использовать фильтры для воды

Я думаю, это оседают мелкие части заварки – эдакая чайная пыль, которая свободно проходит через стенки фильтр-пакетиков.

Не соглашусь, потому что от листового чая, заваренного в чайнике, на чашках так же остается налет. Просто многие забывают, что в чайных листьях содержатся эфирные масла, которые, еастественно, поднимаются к поверхности жидкости. Поэтому чай и принято "женить", но даже в этом случае они продолжаются испаряться и оседать на поверхностях.